Цифры окружают нас повсюду. Время, даты, деньги — если бы не цифры, мы просто не могли бы разбираться в этих важных для жизни вещах. Но как они появились? Рассказываем в статье.
Время чтения: 2 минуты Приложение для саморазвития. Скачать
Пальцы и палочки
Когда у древних людей возникла необходимость считать предметы, они делали это элементарно, на пальцах. С развитием обществ счётная система усложнилась и вместо пальцев люди использовали для счёта палочки: они делали на них засечки. Количество отметок на палочках могло быть как маленьким, так и огромным, если речь шла о каком-то крупном числе.
С приходом письменности появились и первые графические цифры. Считать стало проще: люди придумали давать цифрам разряды и превращать их в числа. Если раньше на палочку нужно было поставить тысячу зарубок, то теперь можно было просто написать одно число.
В Древнем Египте числа писали иероглифами: разряды изображали в виде символов, а для цифр использовали чёрточки. А в Древнем Вавилоне изобрели более знакомую нам позиционную запись чисел, в которой большое значение имеет место цифры в последовательности. Жители Вавилона создали шестидесятиричную счётную систему — она дошла до наших дней, и сейчас таким образом мы отсчитываем время.
Цифры из букв
Более известна римская система счисления, которая появилась примерно 500 лет до нашей эры. Она представляет числа буквами латинского алфавита: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) и M (1000). Так как она была предназначена для обозначения небольших чисел и использовалась в основном для повседневных нужд, её диапазон ограничен. Числа образуются путём сложения, вычитания или повторения символов. Они записываются слева направо, и если меньшая цифра идет перед большей, то их значения вычитаются, иначе — складываются. Например, IV обозначает 4 (5-1), а XI обозначает 11 (10+1). Несколько одинаковых цифр подряд также означают сложение. Так, III — это 3 (I + I + I), а XXX — 30 (X + X + X). В современном мире римские цифры непрактичны, так как с ними нельзя совершать арифметические операции. Их применяют для нумерации глав, записи веков, а иногда мы видим их на циферблатах.
То, что понятно
Более актуальными для современности оказались арабские цифры. Они появились в Индии примерно в V веке и пришли в Европу пятью веками позднее через арабские страны. Этому способствовали тесные торговые отношения между западными и восточными государствами.
Арабская система удобна в записи: она сочетает в себе египетскую разрядность и вавилонское позиционирование. Добавляя к окончанию числа нули, мы умножаем его на десятки, сотни и тысячи. А если мы меняем порядок цифр в нём, то меняется и его значение. Согласитесь, 95 и 59 — это разные числа.
В науке арабскую систему счисления предложил использовать итальянский математик Фибоначчи. В «Книге абака», которую он написал после путешествия по Аравийскому полуострову, учёный призывал своих коллег обратить на неё внимание и чаще применять в записи.